Banca de DEFESA: THIAGO JEFFERSON DE ARAUJO

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: THIAGO JEFFERSON DE ARAUJO
DATA: 13/08/2012
HORA: 15:00
LOCAL: Sala de Seminários - Departamento de Matemática
TÍTULO:

Métodos numéricos para resolução de equações diferenciais ordinárias lineares baseados em interpolação por splines


PALAVRAS-CHAVES:

Equação Diferencial Ordinária Linear. Estabilidade Assintótica e Transiente. Método da Potência. Métodos de Interpolação por Spline.


PÁGINAS: 94
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Análise
ESPECIALIDADE: Equações Diferenciais Ordinárias
RESUMO:
Neste trabalho desenlvolvemos um método de resolução de problemas de valor inicial com equações diferenciais ordinárias baseado em splines, com ênfase em equações lineares. O método serve como alternativa para os métodos tradicionais como Runge-Kutta e no caso linear com coeficientes constantes, evita o cálculo de raízes de polinômios. O método foi aplicado para um problema central da teoria de controle, o problema de resposta a degrau para uma EDO linear, incluindo o caso de coeficientes não-constantes, onde a alternativa pelo cálculo de raízes não existe. Implementamos um algoritmo eficiente que usa apenas operações tipo matriz-vetor. O intervalo de trabalho (até o tempo de acomodação) para as equações estáveis com coeficientes constantes é determinado pelo cálculo da raiz menos estável do sistema, a partir de uma adaptação do método da potência. Através de simulações, comparamos algumas variantes do método. Em problemas lineares gerais com malha suficientemente fina, o novo método mostra melhores resultados em comparação com o método de Euler. No caso de coeficientes constantes, onde existe a alternativa baseada em cálculo das raízes, temos indicações que o novo método pode ficar competitivo para equações de grau bastante alto.

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1703737 - NIR COHEN
Externo ao Programa - 2579664 - ALLAN DE MEDEIROS MARTINS
Externo à Instituição - DANIEL CORDEIRO DE MORAIS FILHO - UFCG
Notícia cadastrada em: 07/08/2012 06:20
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