Banca de QUALIFICAÇÃO: JOCENRIQUE CARLO DE OLIVEIRA RIOS FILHO

Uma banca de QUALIFICAÇÃO de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : JOCENRIQUE CARLO DE OLIVEIRA RIOS FILHO
DATA : 15/12/2023
HORA: 09:00
LOCAL: Online
TÍTULO:

Modelagem Matemática e Computacional do Transporte Bifásico de Fluidos com Gravidade e do Transporte e Retenção de Partículas em Meios Porosos

PALAVRAS-CHAVES:

Transporte de fluidos em meios porosos; Transporte e retenção de partículas em meios porosos; Soluções analíticas para segregação gravitacional; Método central-upwind para problemas não convexos

PÁGINAS: 98
RESUMO:

Neste trabalho, desenvolvemos uma modelagem matemática e computacional capaz de quantificar de forma acurada os fenômenos de transporte de fluidos e de transporte e retenção de partículas em meios porosos. Para o transporte de fluidos, consideramos o fluxo bifásico imiscível água-óleo com efeitos gravitacionais, descrito pela conservação de massa das fases juntamente com a lei de Darcy. O modelo resultante é uma equação diferencial parcial com função de fluxo não linear e não convexa, conhecida na literatura como equação de Buckley-Leverett. Por sua vez, consideramos o transporte e retenção de partículas com base na teoria dos múltiplos mecanismos de retenção. No modelo, quantificamos os fenômenos de retenção por cinéticas de filtração e adsorção e isotermas de adsorção. Adicionalmente, obtemos modelos reduzidos, na forma unidimensional, dos sistemas de equações governantes. Em seguida, desenvolvemos soluções analíticas para os modelos reduzidos utilizando o método das características e as condições de admissibilidade de Lax e de entropia de Oleinik. Uma importante contribuição deste trabalho é o desenvolvimento de soluções analíticas inéditas para cenários de segregação gravitacional pura. Para a modelagem computacional, aplicamos o método de volumes finitos de alta ordem central-upwind na resolução das equações do transporte bidimensionais. Por sua vez, resolvemos as cinéticas de retenção utilizando o método de Runge-Kutta de 3ª ordem. Finalmente, propomos diversas simulações numéricas a fim de comparar as soluções analíticas desenvolvidas com as aproximações numéricas obtidas. É importante ressaltar que não existe na literatura uma prova formal da convergência do método central-upwind para a solução física de equações com funções de fluxo não convexas. Neste contexto, os resultados mostram que o método é capaz de capturar com acurácia e estabilidade as soluções analíticas desenvolvidas.

MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - GRAZIONE DE SOUZA BOY - UERJ
Externo à Instituição - ADOLFO PUIME PIRES - UENF
Presidente - 1288120 - ADRIANO DOS SANTOS
Interno - 1646718 - SIDARTA ARAUJO DE LIMA