A Generalization of the Fodor-Roubens Fuzzy Bi-implications
Lógica Fuzzy, bi-implicação, padrões definitórios, automorfismo,
Em 1994 Fodor e Roubens introduzem uma versão fuzzy para o conectivo proposicional de bi-implicação. No entanto, na maioria dos trabalhos que podem ser encontrados na literatura consideram um tipo especial de bi-implicações fuzzy que são geradas a partir de uma t-norma qualquer ou especifica e implicações residuadas de forma a generalizar a equivalência lógica clássica entre p<-->q e (p-->q)^(q-->p). Aqui vemos uma generalização desta construcao que se baseia na tambem equivalência lógica entre p<-->q e (pvq)-->(p^q). Mas mostramos que nem toda bi-implicação constroída dessa forma por considerar t-normas e t-conormas para a conjunção e disjunção, respetivamente, e implicações fuzzy de um modo geral, são bi-implicações no snetido de Fodor e Roubens, mas sim o são se enfraquecemos uns dos axiomas usados por Fodor e Roubens. Também desenvolvemos uma analise de propriedades extras que são satisfeitas por esta nova forma classes de bi-implicação fuzzy.