Homotopia Fuzzy e Extensão de Conectivos Fuzzy valorados em Reticulados Limitados
Lógica fuzzy, teoria de reticulados, topologia fuzzy, conectivos fuzzy, homotopias, extensão de conectivos.
Nessa tese de doutorado trabalhamos com duas grandes linhas: o conceito de homotopia fuzzy e
a extensão de conectivos fuzzy valorados em reticulados limitados. Na primeira buscamos definir
um novo conceito de homotopia fuzzy diferente dos já existentes na literatura, considerando uma
definição generalizada de espaços topológicos fuzzy, de forma a ser possível gerar grupos de
homotopia fuzzy com a particularidade de serem grupos fuzzy. Na outra, apresentamos uma
maneira de estender, quanto função, conectivos fuzzy valorados em reticulados limitados
(t-normas, t-conormas, negações fuzzy, etc.) baseada em uma noção generalizada de
subreticulados. Para finalizar, como substrato do entrelaçamento dessas duas linhas de estudos,
buscamos estabelecer a noção de homotopia fuzzy entre conectivos fuzzy de tal maneira que
seja possível fazer sua extensão.