Método dos Volumes Finitos Central-Upwind em Malhas Não Estruturadas: Aplicação à Simulação Numérica do Transporte de Polímeros em Meios Porosos
Método dos Volumes Finitos; Escoamento Bifásico; Transporte de Polímeros; Método Central-Upwind; Malhas Não--Estruturadas; Retenção Mecânica; Adsorção
A injeção de soluções poliméricas em reservatórios de petróleo tem sido um dos métodos de recuperação avançada (EOR) mais aplicado nas últimas décadas. O objetivo principal da técnica é aumentar a viscosidade da solução aquosa, corrigindo a razão de mobilidade desfavorável e aumentando a eficiência de varrido e de deslocamento. Por outro lado, o polímero utilizado está sujeito aos efeitos de adsorção e retenção mecânica podendo provocar um dano a formação e, consequentemente, a perda de injetividade. Nesse contexto, se faz necessário desenvolver modelos computacionais robustos e acurados para analisar a viabilidade técnica e propor cenários ótimos para produção do petróleo. Portanto, neste trabalho é proposta uma nova modelagem matemática e computacional aplicada à injeção de soluções poliméricas em meios porosos. O modelo matemático propõe a Lei de Darcy para as fases água e óleo, onde a viscosidade da fase aquosa é função da concentração do polímero. Além disso, a conservação de massa das fases líquidas governa o escoamento bifásico das fases água e óleo. Por sua vez, o transporte do polímero na fase aquosa é quantificado por uma equação diferencial transiente no regime convectivo-difusivo-reativo, onde os efeitos reativos estão associados aos fenômenos de adsorção e retenção mecânica. Do ponto de vista computacional, a velocidade de Darcy da fase aquosa é obtida analiticamente e a solução discreta para o movimento da fase aquosa e transporte do polímero são obtidas fazendo uso do método dos volumes finitos Central-Upwind, considerando domínios bidimensionais e tridimensionais em malhas não-estruturadas triangulares e tetraédricas. Finalmente, propomos algumas simulações numéricas com o objetivo de analisar a estabilidade e acurácia da formulação semi-discreta proposta para simular numericamente o processo de injeção de polímeros em reservatórios de petróleo.